Hiểu bài toán

Viết chương trình giải phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 với a, b là các số nguyên.

• Nếu a = 0 và b = 0: Phương trình có vô số nghiệm (in ra 'WOW').
• Nếu a = 0 và b ≠ 0: Phương trình vô nghiệm (in ra 'NO').
• Nếu a ≠ 0: Phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a, in ra nghiệm được làm tròn đến 2 chữ số thập phân. Giới hạn: |a|, |b| ≤ 1000.

Các cách tiếp cận

Cách Xử lý số nguyên (Integer Arithmetic)

#include <stdio.h>
int main(){
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a ,&b);
    if(a==0){
        if(b==0) printf("WOW");
        else printf("NO");
    }
    else printf("%.2f", -1.0*b/a);
    return 0;
}

• Time Complexity: O(1)
• Space Complexity: O(1)

Đây là cách tiếp cận trực tiếp nhất.

1. Đọc hai số nguyên a và b.
2. Kiểm tra a bằng 0:
   • Nếu đúng, kiểm tra tiếp b: nếu b bằng 0 in 'WOW', ngược lại in 'NO'.
   • Nếu sai, tính toán kết quả. Để in ra số thập phân, ta ép kiểu phép chia thành số thực: -1.0 * b / a. Biến 1.0 (số thực) buộc phép chia b/a được thực hiện dưới dạng số thực, đảm bảo kết quả có phần thập phân.

Cách Xử lý số thực (Floating-point Arithmetic)

#include <stdio.h>
int main (){
    float a,b,x;
    scanf ("%f %f", &a, &b);

    if (a == 0 && b == 0){
        printf ("WOW");
    }
    if (a == 0 && b != 0 ){
        printf ("NO");
    }
    if (a != 0 ){
        printf ("%.2f", x = (-b) / a );
    }

}

• Time Complexity: O(1)
• Space Complexity: O(1)

Cách tiếp cận này sử dụng kiểu dữ liệu float cho cả a và b.

1. Đọc a và b dưới dạng số thực.
2. Logic phân nhánh tương tự: kiểm tra điều kiện a và b để in 'WOW', 'NO' hoặc tính toán.
3. Phép tính -b / a được thực hiện trực tiếp trên số thực. Lưu ý: Mặc dù đọc số nguyên dưới dạng số thực thường an toàn trong giới hạn này, nhưng việc sử dụng số nguyên để kiểm tra điều kiện a==0 thường chính xác hơn về mặt logic số học (tránh sai lệch giá trị số thực gần 0).

Cách Xử lý số nguyên cẩn thận (Kiểu dữ liệu lớn)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>


int main()
{
    long long a,b;
    scanf("%lld ",&a);scanf("%lld",&b);
    if(a==0)
    {
        if(b==0) printf("WOW");
        else printf("NO");
    }
    else printf("%.2f",-(double)b/a);
    return 0;
}

• Time Complexity: O(1)
• Space Complexity: O(1)

Đây là phiên bản mở rộng của Approach 1, sử dụng long long thay vì int.

• Mặc dù đề bài giới hạn |a|, |b| ≤ 1000 (vừa với int), nhưng long long đảm bảo không bị tràn số nếu inputs lớn hơn một chút.
• Phép chia -(double)b / a ép b về kiểu double trước khi chia, đảm bảo độ chính xác cao khi in ra màn hình. Logic xử lý 'WOW'/'NO' vẫn giữ nguyên.

Phân tích độ phức tạp

Bài học kinh nghiệm

• Phương trình ax + b = 0 có nghiệm x = -b/a khi a ≠ 0.
• Phải xử lý riêng trường hợp a = 0 (vô nghiệm hoặc vô số nghiệm) trước khi thực hiện phép chia để tránh lỗi chia cho 0.
• Để in số thập phân chính xác trong C, cần thực hiện phép chia số thực. Cách thường dùng là ép một toán hạng thành số thực (ví dụ: -1.0 * b / a).

Lỗi thường gặp

• Quên kiểm tra trường hợp a = 0 dẫn đến lỗi chia cho 0 (Runtime Error) hoặc kết quả Infinity/NaN.
• Sử dụng phép chia số nguyên (ví dụ: b / a khi a, b là số nguyên) sẽ làm tròn kết quả về số nguyên,丢失 phần thập phân.
• So sánh trực tiếp số thực (float) với 0 có thể không chính xác do sai số làm tròn máy tính (ví dụ: 0.0000001 != 0), nhưng trong bài toán này do input là số nguyên nên scanf vào float vẫn cho giá trị chính xác 0 nếu input là 0.