Đây là blog đầu tiên của mình, nếu có gì sai sót, mong các bạn hãy comment bên dưới!

LTC 1B

Từ hai điểm ~A~ và ~B~, ta có đồ thị hàm số ~f(x)=mx+b~. Ta có thể tính ~m=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}~ và ~b=y_A-m\cdot x_A~.

Đầu tiên hãy xét hai trường hợp đặc biệt là ~f(x)=b~ khi ~y_A=y_B~ và ~x=x_A~ khi ~x_A=x_B~:

• ~f(x)=b~, ta có thể so sánh ~y_C~ với ~b~ để có thể tìm ra kết quả.
• ~x=x_A~, ta có thể so sánh ~x_C~ với ~x_A~ để có thể tìm ra kết quả.

Để ~C~ nằm trên ~AB~ thì ~f(x_C)=y_C~.

Giờ việc còn lại là xác định ~C~ nằm bên trái hay phải của ~AB~. Để thuận tiện cho việc giải thì mình sẽ chia ~f(x)~ thành ~2~ trường hợp đồng biến ~(m>0)~ và nghịch biến ~(m<0)~.

Đối với ~f(x)~ đồng biến:

• Xét ~y_A\lt y_B~ (~A~ nằm dưới ~B~), ~C~ sẽ nằm bên phải ~AB~ khi ~f(x_C)\gt y_C~ và ngược lại.

• Xét ~y_A\gt y_B~ (~A~ nằm trên ~B~), ~C~ sẽ nằm bên phải ~AB~ khi ~f(x_C)\lt y_C~ và ngược lại.

$$~m>0~, y_A < y_B, f(x_C) < y_C$$

Đối với ~f(x)~ nghịch biến:

Xét ~y_A\lt y_B~ (~A~ nằm dưới ~B~), ~C~ sẽ nằm bên phải ~AB~ khi ~f(x_C)\lt y_C~ và ngược lại.

Xét ~y_A\gt y_B~ (~A~ nằm trên ~B~), ~C~ sẽ nằm bên phải ~AB~ khi ~f(x_C)\gt y_C~ và ngược lại.

$$m<0, y_A < y_B, f(x_C) > y_C$$