Cho dãy số không âm có ~N~ phần tử, số thứ ~i~ có giá trị là ~A_i~. Tìm số ~K~ lớn nhất sao cho:

• ~B =\sum_{i=1}^{N}A_i ⊕ K~, với ~⊕~ là phép toán ~\text{Xor}~
• ~B ≤ M~, với ~M~ là số nguyên không âm cho trước.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số ~N~ và ~M~;
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên ~A_i~.

Giới hạn:

• ~1 ≤ N ≤ 1000, 0 ≤ M ≤ 10^{15}, 0 ≤ A_i ≤ 10^{15}~.

Output

• In ra một số ~K~ lớn nhất cần tìm, hoặc in ra ~-1~ nếu không tìm ra số K thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Sample

Input #1

4 45
30 0 4 11

Output #1

14

Input #2

1 0
123

Output #2

123

Input #3

6 2
5 5 1 5 1 0

Output #3

-1

Problem source: Kc97ble - Free Contest