SUM7 - Lại là căn bậc 2 lồng nhau

View as PDF

Submit solution

Points: 1.00 (partial)
Time limit: 1.0s
Memory limit: 256M

Author:
Problem type
Allowed languages
C, C#, C++, Go, Java, Pascal, Perl, PHP, Python, Ruby, Rust, Scratch, Swift

Cho số nguyên dương ~n~, tính:

$${S_n} = \mathop {\sqrt {n + \sqrt {n - 1 + \sqrt {n - 2 + ... + \sqrt {2 + \sqrt 1 } } } } }\limits_{\left(n\text{ dấu căn bậc hai} \right)}$$

Input

  • Dòng đầu ghi số nguyên dương ~T~ là số bộ test;
  • ~T~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương ~n~.

Giới hạn:

  • ~1 ≤ T ≤ 10^5, 1 ≤ n ≤ 10^6~.

Output

  • Với mỗi bộ test, ghi ra trên một dòng số ~S_n~ làm tròn đến ~5~ chữ số thập phân.

Sample

Input #1
2
1
3
Output #1
1.00000
2.17533

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge


Comments

Please read the guidelines before commenting.



  • 0
    Shit  commented on Feb. 12, 2024, 3:21 p.m.

    ap dung superQHD la ra :>>>


  • 0
    dungolduck  commented on Feb. 2, 2024, 11:57 a.m.

    bài này mấy bạn phải qhd r lưu vào mảng sao đó với mỗi truy vấn chỉ cần in ra la ac


  • 1
    haidang3004  commented on Feb. 1, 2024, 1:44 p.m.

    mik bị tle test cuối ,bạn nào chỉ mik vs


  • -2
    tmtuan  commented on Sept. 27, 2023, 4:01 p.m.

    sao QHD vẫn TLE vậy ạ ;-;


  • 0
    kid291997  commented on Aug. 24, 2023, 2:04 p.m.

    Anh admin ơi, tại sao code em chạy trên IDE máy em lại đúng mà chạy trên đây nó lại báo lỗi đệ quy ạ


    • -3
      Hieu Nguyen  commented on Aug. 25, 2023, 6:31 a.m. edited

      Bị vượt quá số lần cho phép đó em, cách làm của em có độ phức tạp ~O(nT) = 10^{11} phép tính~ thì không bị IR cũng sẽ bị TLE vì quá thời gian 1s thôi.

      Em nên tìm hướng làm tối ưu hơn với dạng bài toán truy vấn kiểu này.

      Thử tìm mối quan hệ của ~S_n~ so với ~S_{n-1}~ xem sao.


      • -1
        kid291997  commented on Aug. 31, 2023, 6:15 a.m.

        Dạ em cảm ơn anh ạ