SUBSUM - Tổng và Hiệu
Xem dạng PDF
Gửi bài giải
Điểm:
1,00 (OI)
Giới hạn thời gian:
0.5s
Giới hạn bộ nhớ:
256M
Tác giả:
Dạng bài
Ngôn ngữ cho phép
C, C#, C++, Go, Java, Pascal, Perl, PHP, PyPy, Python, Ruby, Rust, Scratch, Swift
Cho 2 số nguyên ~A~ và ~B~. Hãy tìm 2 số ~X~ và ~Y~ sao cho:
- ~X + Y = A~
- ~X - Y = B~
Chắc chắn rằng luôn tồn tại 2 số nguyên ~X~ và ~Y~ mà thỏa mãn điều kiện đề bài.
Input
- 1 dòng gồm 2 số nguyên ~A~ và ~B~.
Biết rằng
- ~-10^{9} \leq A, B \leq 10^{9}~
Output
- 1 dòng gồm 2 số nguyên ~X~ và ~Y~ phân cách nhau bởi dấu cách, 2 số ~X~ và ~Y~ thỏa mãn.
Sample
Input #1
4 2
Output #1
3 1
Bình luận
hint ta có thể biến đổi như sau:
$$x + y = a => y = a - x$$ $$x - y = b => x - (a - x) = b$$ $$x - y = b => x - a + x = b$$ $$x - y = b => 2x - a = b$$ $$x - y = b => 2x = a + b$$ $$x - y = b => x = (a + b) / 2$$
tương tự: $$y = (a - b) / 2$$
code tham khảo (c++)
Nên dùng double hay int cho x, y hả mấy bạn?
include<iostream>
using namespace std; int main(){ int A,B,x,y; cin >>A>>B;{ x = (A+B)/2; y = (A-B)/2; cout<<x<< " "<<y; } }
đang định dùng vòng lặp mà thấy công thức =)
Bài này thì ta sẽ dùng phương pháp cramer để giải (mọi người có thể xem ở đây: https://blog.luyencode.net/giai-he-phuong-trinh-bac-nhat-2-an/) Với hệ phương trình này thì ta thấy được: a1 = 1, b1 = 1, a2 = 1, b2 = -1; Ta gọi A là c1, B là c2; theo phương pháp cramer thì đầu tiên ta đi tính các định thức: D = a1xb2 - a2xb1 = 1x(-1) - 1x1 = -1 - 1 = -2 | Dx = c1xb2 - c2xb1 = c1x(-1) - c2x1 = -c1 - c2 <=> -A - B | Dy = a1xc2 - a2xc1 = 1xc2 - 1xc1 = c2 - c1 <=> B - A = - A + B | mà X = Dx / D = (-A - B) / -2 <=> (A+B)/2 | Y = Dy / D = (-A + B)/-2 <=> (A-B)/2
Minh tinh cong thuc:
In ra la xong bai! can gi phuc tap dau ??
Thấy phức tạp quá bạn ơi! ;)
phức tạp quá =)))