Với mọi biểu thức số học gồm ~5~ phép toán hai ngôi +, -,, /, ^ ở dạng hậu tố (RPN – ký pháp đảo ngược Ba Lan), ta có thể xây dựng một cây nhị phân tương ứng. Ví dụ với biểu thức hậu tố: AB+CDE^-(mỗi toán hạng là một chữ cái Latinh) thì cây nhị phân tương ứng là như sau:

Yêu cầu: cho một biểu thức hậu tố, hãy tính chiều cao của cây nhị phân tương ứng với biểu thức đó.

Input

• Dòng đầu chứa số nguyên dương ~T~ là số biểu thức;
• ~T~ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một biểu thức RPN (các toán hạng là các chữ cái Latinh).

Giới hạn:

• ~1 ≤ T ≤ 100~; độ dài các biểu thức không quá ~5000~.

Output

• Ứng với mỗi biểu thức dạng RPN, in ra chiều cao cây nhị phân tương ứng trên một dòng.

Sample

Input #1

4
AB+CDE^-*
ABC*+
AB+ZX+*
AT+BAC++CD+^*

Output #1

3
2
2
4

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge