• Cho một số nguyên dương ~n~, hãy viết chương trình trả lời câu hỏi: Để phân chia một số nguyên dương bất kì không vượt quá ~n~ sao cho số bình phương được sử dụng ít nhất, ta cần nhiều nhất bao nhiêu bình phương?

Input

• Số nguyên dương ~n (1 \le n \le 10^{18})~.

Output

• Đáp án của câu hỏi trên.
• Lưu ý: Đáp án có thể rất lớn nên hãy in ra đáp án sau khi chia dư cho ~10^9 + 7~.

Sample

Input #1

1

Output #1

1

Input #2

3

Output #2

3

Input #3

4

Output #3

3

Hint

Giải thích #3:

• ~1 = 1^2~, sử dụng ít nhất ~1~ số bình phương,
• ~2 = 1^2 + 1^2~, sử dụng ít nhất ~2~ số bình phương,
• ~3 = 1^2 + 1^2 + 1^2~, sử dụng ít nhất ~3~ số bình phương,
• ~4 = 2^2~, sử dụng ít nhất ~1~ số bình phương,

Vậy để phân tích số bất kì không vượt quá ~n~, ta sử dụng nhiều nhất ~3~ lần bình phương.