Cho một hoán vị đầy đủ của các phần tử từ ~1\sim N~, hãy tìm thứ hạng của nó trong tất cả các hoán vị đầy đủ của ~1\sim N~. Kết quả sẽ cần phải modulo cho 998244353.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~.
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương, thể hiện một hoán vị đầy đủ của ~1\sim N~.

Output

• Một số nguyên không âm trên mỗi dòng biểu thị giá trị của câu trả lời theo modulo 998244353.

Sample

Input #1

3
2 1 3

Output #1

3

Giải thích: Thứ từ hoán vị của dãy ~1 \sim 3~ là: 123, 132, 213, 231, 312 và 321. Do đó ~2 1 3~ là hoán vị thứ 3, module 998244353 = 3.

Input #2

4
1 2 4 3

Output #2

2

Ràng buộc

• ~1\le N\le 10^6~.