GPTB1 - Hệ phương trình bậc nhất

Xem dạng PDF

Gửi bài giải


Điểm: 1,00 (OI)
Giới hạn thời gian: 1.0s
Giới hạn bộ nhớ: 256M

Tác giả:
Dạng bài
Ngôn ngữ cho phép
C, C#, C++, Go, Java, Pascal, Perl, PHP, PyPy, Python, Ruby, Rust, Scratch, Swift

Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trên tập số thực:

$$\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\dx + ey = f\end{array} \right.$$

Input

Gồm ~6~ số nguyên ~a,b,c,d,e,f~ ghi trên một dòng, cách nhau bới một hoặc nhiều dấu cách.

Giới hạn:

  • Trong tất cả các test: ~|a|,|b|,|c|,|d|,|e|,|f|≤10^9~

Output

  • Nếu hệ phương trình vô nghiệm, nghi ra VONGHIEM
  • Nếu hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ghi ra cặp số là nghiệm của phương trình, các số ghi dạng số thập phân với quy cách làm tròn đến hàng phần trăm, mỗi số cách nhau một dấu cách theo thứ tự là ~x, y~
  • Nếu phương trình có vô số nghiệm, ghi ra VOSONGHIEM.

Sample

Input #1
1 1 2 2 1 3
Output #1
1.00 1.00
Input #2
1 1 2 2 2 5
Output #2
VONGHIEM
Input #3
1 2 3 2 4 6
Output #3
VOSONGHIEM

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge


Bình luận

Please read the guidelines before commenting.



  • 0
    DongHai1412  đã bình luận lúc 11, Tháng 2, 2026, 14:13

    mk dùng định thức Cramer full test nha, các bạn có thể tham khảo: C++

    include <bits/stdc++.h>

    using namespace std;

    typedef long long ll;

    double a, b, c, d, e, f, q, q1, q2; double x, y;

    int main(){ iosbase::syncwith_stdio(false); cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
    
    q = a * e - d * b * 1.0;
    
    if(q != 0){
    
        x = (c * e - f * b) / q * 1.0;
        y = (a * f - d * c) / q * 1.0;
    
        cout << fixed << setprecision(2) << x << " " << y << '\n';
    
        return 0;
    
    }
    
    else{
    
        q1 = c * e - f * b;
        q2 = a * f - d * c;
    
        if(q == 0 && (q1 != 0 || q2 != 0)){
    
            cout << "VONGHIEM\n";
    
            return 0;
    
        }
    
        if(q == 0 && q1 == 0 && q2 == 0){
    
            cout << "VOSONGHIEM\n";
    
            return 0;
    
        }
    
    }
    
    return 0;
    

    }


  • -4
    theguy777_jaboi  đã bình luận lúc 16, Tháng 1, 2026, 13:39

    5,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000đ đầu tư vào gì ae


    • -4
      trantranducductruc  đã bình luận lúc 19, Tháng 1, 2026, 8:38

      HDPE là dở đầu tư vào AOV six gái là ngon luôn


  • 0
    nhankiettvt  đã bình luận lúc 24, Tháng 11, 2025, 12:15

    dễ thí mà cho tui hỏi cái làm sao để xem cái input test vậy lúc tui sai mà ko biết input là j nên ko biết sai chỗ nào luôn á


  • 0
    Haruki_247  đã bình luận lúc 11, Tháng 8, 2025, 15:13

    bài của sư huynh sửa kiểu gì thế, mik đang bị y chang mà chưa bt sửa như nào


  • 0
    Onadore  đã bình luận lúc 22, Tháng 2, 2025, 13:54 chỉnh sửa

    https://anotepad.com/notes/wjg87wja làm kh ra thì có thể tham khảo 🐧


  • 0
    phamtiensang2206  đã bình luận lúc 12, Tháng 12, 2024, 9:48

    kq dung ma sai case nhieu v mn


  • 0
    linhthaidev  đã bình luận lúc 11, Tháng 10, 2024, 2:36

    Các bạn để ý hiển thị kết quả sau dấu chấm là 2 chữ số


  • -8
    super_god  đã bình luận lúc 8, Tháng 10, 2024, 2:52

    Bình luận này đã bị ẩn vì có quá nhiều phản ứng tiêu cực. Nhấn để xem.


  • 0
    admin1906  đã bình luận lúc 29, Tháng 7, 2024, 18:13

    Để hết double AC nhé


  • 0
    quyettin  đã bình luận lúc 27, Tháng 2, 2024, 14:40

    tôi sai test 6,8,9,10. ai đúng hết xin code với


  • 0
    codega  đã bình luận lúc 19, Tháng 10, 2023, 17:18

    đã acept, gợi ý mn là check kỹ đk hpt có nghiệm với vô nghiệm nhé :>>


  • 0
    huy132004  đã bình luận lúc 15, Tháng 10, 2023, 10:57

    Tốt nhất là cho tất cả các số dạng double


  • 0
    rongreu  đã bình luận lúc 5, Tháng 9, 2023, 14:26

    Chỗ tính x=Dx/D, y=Dy/D nhân thêm 1.0 để nó hiểu số thực. x=1.0Dx/D, y=1.0Dy/D


  • 0
    nmtSPer  đã bình luận lúc 1, Tháng 9, 2023, 2:27

    Ủa sao sai test 6 nhỉ


  • 0
    L1ght  đã bình luận lúc 25, Tháng 8, 2023, 17:00

    Test6 là gì v ad


    • -4
      kid291997  đã bình luận lúc 2, Tháng 9, 2023, 13:29

      Bác giải được chưa, cho tôi tham khảo với, tôi đúng test 6 mà sai test 7


      • 0
        codega  đã bình luận lúc 19, Tháng 10, 2023, 17:20

        test 6 vs 7 đều là hpt có nghiệm hết nhé


  • 1
    QiTunTun  đã bình luận lúc 25, Tháng 8, 2023, 15:58

    test6 la j the a :<


    • -2
      kid291997  đã bình luận lúc 2, Tháng 9, 2023, 13:29

      Bác giải được chưa, cho tôi tham khảo với, tôi đúng test 6 mà sai test 7