Cá Nóc đang dự định dẫn bạn gái đi mua sắm ở trung tâm thương mại Free Contest. Đây là mộttrung tâm thương mại nổi tiếng trong thành phố và tại đây, các cửa hàng đều kinh doanh chungmột loại hàng hóa. Cặp đôi Cá Nóc muốn mua ~M~ món hàng ở trung tâm này.

Trung tâm thương mại Free Contest được thiết kế với ~N~ cửa hàng xếp cạnh nhau thành một hàngngang, cửa hàng thứ ~i~ được kí hiệu là ~s_i~ và nằm ở vị trí ~i~. Vì không biết nên chọn cửa hàng nàođể mua được sản phẩm uy tín và chất lượng, Cá Nóc đã quyết định sinh ra một dãy ~B~ gồm ~N~phần tử ~b_1, b_2, ..., b_N~ bằng một thuật toán nhị phân ngẫu nhiên vừa mới nghĩ ra. Nếu ~b_i = 1~ thì Cá Nóc có thể sẽ chọn mua sản phẩm của cửa hàng này và ~b_i = 0~ nghĩa là Cá Nóc sẽ không ghévào để mua.

Khoảng cách giữa hai cửa hàng ~s_i~, và ~s_j~là ~|j − i|~

Cá Nóc muốn đứng ở ~s_1~ bắt đầu để đi mua đủ ~M~ món hàng cần thiết. Tuy nhiên mua nhiều thìphải mang nặng, mà nặng thì tốc độ di chuyển của Cá Nóc sẽ chậm đi. Với một số ~K~ cho trước,thời gian di chuyển từ ~s_i~ đến ~s_j~ của Cá Nóc được tính như sau:

• Nếu cậu ấy chưa mua món hàng nào, thời gian di chuyển là ~1 × |j − i|~
• Nếu cậu ấy đã mua ~x~ món hàng, thời gian di chuyển là ~x × K × |j − i|~

Bạn gái của Cá Nóc là một người sống với châm ngôn "thời gian là vàng" và muốn dành nhiềuthời gian riêng ở bên Cá Nóc. Biết được điều này, Cá Nóc muốn tìm cách mua ~M~ món hàng từ ~M~ cửa hàng khác nhau sao cho thời gian đi mua sắm là nhỏ nhất để dành nhiều thời gian hơn ởvới bạn gái mình. Được biết cả hai người chỉ di chuyển theo một chiều từ trái sang phải và không muốn đi theo chiều ngược lại. Nếu cậu ấy không thể mua đủ số lượng thì ghi ra ~−1~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên ~N, M, K~.
• Dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên nhị phân mô tả dãy ~B~.

Giới hạn:

• ~1 ≤ M ≤ N ≤ 2 × 10^5~
• ~1 ≤ K ≤ 10^4~

Output

• Ghi kết quả ra một số nguyên duy nhất là thời gian ít nhất để Cá Nóc mua đủ ~M~ món hàng từ ~M~ cửa hàng khác nhau. Nếu không thể thì ghi ra ~−1~.

Sample

Input #1

7 1 3
0 0 0 1 1 1 1

Output #1

3

Input #2

11 4 3
0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0

Output #2

26

Problem source: Kc97ble - Free Contest