Dãy con tăng dài nhất (Bản TB) - LCOJ: Luyen Code Online

DCTDN2 - Dãy con tăng dài nhất (Bản TB)

Điểm: 2,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 1.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Tác giả:

Hieu Nguyen

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

C, C#, C++, Go, Java, Pascal, Perl, PHP, Python, Ruby, Rust, Scratch, Swift

Cho một dãy số nguyên gồm ~N~ phần tử ~a_1, a_2, …, a_N~. Một dãy con đơn điệu tăng của dãy trên là dãy ~a_{i_1}, a_{i_2}, …, a_{i_k}~ sao cho: ~i_1 < i_2 < … < i_k~ và ~a_{i_1} < a_{i_2} < … < a_{i_k}~. Hãy cho biết dãy con đơn điệu tăng của dãy đã cho có nhiều nhất bao nhiêu số hạng?

Input

Dòng đầu chứa số nguyên dương ~N~;
Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên dương ~a_1, a_2, …, a_N~, mỗi số cách nhau bởi một dấu cách.

Giới hạn:

~1 ≤ n ≤ 10^5, 1 ≤ a_i ≤ 10^6~

Output

Ghi ra độ dài của dãy con đơn điệu tăng dài nhất.

Sample

Input #1

6
1 2 5 4 6 2

Output #1

Hint

Dãy con tăng dài nhất là dãy ~1, 2, 4, 6~ độ dài dãy này là ~4~.

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge

Bình luận

Hãy đọc nội quy trước khi bình luận.

17

tri_88 đã bình luận lúc 8, Tháng 1, 2024, 8:26

Đầu tiên nhập vào một số n.

Khi nào n > 0.

Thì nhập vào 1 số a.

Tiếp theo dùng hàm lower_bound() để tìm m là vị trí phần tử đầu tiên trong multiset có giá trị lớn hơn hoặc bằng với a

Sau khi dùng hàm lower_bound() xong các bạn phải cộng thêm 1 vì vị trí m trong multiset thực tế là m+1.

Rồi kiểm tra xem nều m != multiset.end() thì xoá m đi.

(Nếu như m != multiset.end() thì xoá đi để tìm 1 vị trí khác thoả mãn)

Thì kích thước của multiset sẽ là kết quả của bài.

Code mẫu (C++) tại Đây

include <iostream>

include <vector>

include <algorithm>

using namespace std;

int binarySearch(const vector<int>& tails, int key, int end) { int start = 0; while (start < end) { int mid = start + (end - start) / 2; if (tails[mid] >= key) { end = mid; } else { start = mid + 1; } } return start; }

int longestIncreasingSubsequence(const vector<int>& a) { int n = a.size(); if (n == 0) return 0;

vector<int> tails(n, 0);
int length = 1;
tails[0] = a[0];

for (int i = 1; i < n; ++i) {
    if (a[i] < tails[0]) {
        // Smallest element encountered so far
        tails[0] = a[i];
    } else if (a[i] > tails[length - 1]) {
        // Largest element encountered so far
        tails[length++] = a[i];
    } else {
        // Element is somewhere in between, use binary search to find the correct position
        int pos = binarySearch(tails, a[i], length - 1);
        tails[pos] = a[i];
    }
}

return length;

}

int main() { int n; cin >> n; vector<int> a(n); for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i];

int result = longestIncreasingSubsequence(a);

cout << result << endl;

return 0;

}