Tính tổng bình phương các số tự nhiên liên tiếp ~S_n=1^2+2^2+⋯+n^2~

Input

Một dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~n~

Giới hạn:

• Trong tất cả các test: ~1≤n≤10^6~

Output

Ghi trên một dòng số nguyên dương ~S_n~

Sample

Input #1

2

Output #1

5

Input #2

10

Output #2

385

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge

Cho 4 số nguyên ~A, B, C, D~ . Hãy viết chương trình xem liệu có tồn tại 1 số ~n~ nào đó mà ~n \in [A, B]~ và ~n \in [C, D]~ hay không ?

Input

• 1 dòng gồm 4 số ~A, B, C, D~ phân cách nhau bởi dấu cách

Biết rằng

• ~ 0 \le A \le B \le 10^{18} ~
• ~ 0 \le C \le D \le 10^{18} ~

Output

• Nếu như tồn tại số nguyên ~n~ thỏa mãn đề bài, xuất ra YES.
• Ngược lại xuất ra NO.

Sample

Input #1

1 3 2 4

Output #1

YES

Input #2

1 2 3 4

Output #2

NO

Cho hai số nguyên dương ~A~ và ~B~. Tính tổng các số nguyên dương là ước chung của cả ~A~ và ~B~.

Input

• Gồm một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương ~A~ và ~B~ được ghi cách nhau một dấu cách.

Giới hạn:

• ~80\%~ số điểm có ~A,B≤10^6~;
• ~20\%~ số điểm có ~10^6<A,B≤10^9~.</li>

Output

• Một dòng duy nhất ghi số nguyên là đáp số bài toán.

Sample

Input #1

15 25

Output #1

6

Hint

• Các số nguyên dương là ước chung của ~15~ và ~25~ là ~1~ và ~5~. Do đó tổng bằng ~6~.

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge