Cho ~N~ thanh sắt, thanh sắt thứ ~i~ có độ dài là ~A_i~. Đếm số lượng bộ ba ~(i,j,k)\ (1 ≤ i < j < k ≤ N)~ sao cho ba thanh sắt độ dài lần lượt là ~A_i, A_j~ và ~A_k~ tạo thành một tam giác.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương ~N~ tương ứng với số lượng thanh sắt;
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số nguyên, số thứ ~i~ có giá trị là ~A_i~ tương ứng với độ dài thanh sắt thứ ~i~.

Giới hạn:Trong tất cả các test, ~0 ≤ A_i ≤ 1000~.

• Subtask ~#1\ (20\%): 1 ≤ N ≤ 500~;
• Subtask ~#2\ (40\%): 1 ≤ N ≤ 3000~;
• Subtask ~#3\ (40\%): 1 ≤ N ≤ 8000~.

Output

• In ra một số nguyên duy nhất là số lượng bộ ba ~(i, j, k)~ thỏa mãn điều kiện đề bài.

Sample

Input #1

5
1 2 3 4 5

Output #1

3

Hint

• Những bộ ba thỏa mãn đề bài lần lượt là ~(2,3,4), (2,4,5) và (3,4,5)~.

Problem source: Kc97ble - Free Contest