Ở một vùng đất xa xôi, có một bầy kiến đang xây tổ. Theo như bản thiết kế của kiến kĩ sư, các kiến thợ phải đào ~N − 1~ đường hầm sao cho từ một khu vực có thể đi đến tất cả các khu vực còn lại. Mặt khác, theo phong thủy, mỗi khu vực ~u~ phải cách khu vực ~v~ xa nó nhất đúng bằng khoảng ~A_u~. Liệu có thể xây dựng được tổ đảm bảo những yêu cầu trên hay không? Bạn hãy giúp kiến kĩ sư kiểm tra nhé.

Input

• Dòng đầu gồm một số nguyên dương ~N~;
• Dòng tiếp theo, gồm ~N~ số ~A_u~ - khoảng cách giữa đỉnh ~u~ và đỉnh xa ~u~ nhất.

Giới hạn:

• ~1 ≤ N ≤ 10^5; 1 ≤ A_i < N~.

Output

• In ra Possible nếu tồn tại cách xây. Ngược lại, in ra Impossible.

Sample

Input #1

5
3 2 2 3 3

Output #1

Possible

Input #2

3
1 1 2

Output #2

Impossible

Hint

• Ở ví dụ ~1~:

Problem source: Kc97ble - Free Contest