Hiểu bài toán

Bài toán yêu cầu làm tròn điểm số của học sinh theo quy tắc sau:

• Nếu điểm < 38: không làm tròn, bị trượt.
• Nếu điểm >= 38: tìm mốc chia hết cho 5 lớn hơn hoặc bằng điểm đó. Nếu chênh lệch giữa mốc đó và điểm số < 3, thì làm tròn lên mốc đó. Ngược lại giữ nguyên.

Ví dụ: 73 gần 75 (chênh lệch 2) => làm tròn 75. 67 gần 70 (chênh lệch 3) => không làm tròn. 38 gần 40 (chênh lệch 2) => làm tròn 40. 33 < 38 => giữ nguyên 33.

Các cách tiếp cận

Cách Phép chia lấy dư và tính toán mốc

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int x;
        cin >> x;
        if (x < 38) {
            cout << x;
        } else {
            int r = x % 5;
            int next = x + ((5 - r) % 5);
            if (next - x < 3) cout << next;
            else cout << x;
        }
        if (t) cout << "\n";
    }
    return 0;
}

• Time Complexity: O(1) mỗi test case
• Space Complexity: O(1)

Hàm này kiểm tra nếu x < 38 thì in ra luôn. Nếu không, nó tính số dư r = x % 5. Để tìm số chia hết cho 5 tiếp theo, nó cộng thêm (5 - r) % 5 vào x (trường hợp r=0 thì cộng 0). Sau đó kiểm tra điều kiện chênh lệch < 3 để quyết định in số mới hay số cũ.

Cách Vòng lặp While tăng dần

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t;
    cin >> t;

    while (t--) {
        int a, t1 = 0;
        cin >> a;
        t1 = a % 5;
        if (a < 38) cout << a << '\n';
        else if (t1 >= 3) {
            while (a % 5 != 0) a++; // Tăng a đến khi chia hết cho 5
            cout << a << '\n';
        }
        else cout << a << '\n';
    }
}

• Time Complexity: O(1) (vòng lặp chạy tối đa 4 lần)
• Space Complexity: O(1)

Cách tiếp cận này sử dụng vòng lặp để tăng giá trị a lên từng đơn vị cho đến khi nó chia hết cho 5. Điều này chỉ xảy ra khi số dư (a % 5) >= 3. Nếu số dư < 3, vòng lặp không chạy và giữ nguyên giá trị ban đầu. Logic này dựa trên việc so sánh số dư với 3.

Cách Tính toán mốc trực tiếp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        int c;
        cin >> c;
        if (c < 38) {
            cout << c << "\n";
        } else {
            int next5 = ((c / 5) + 1) * 5; // Mốc 5 tiếp theo
            if (next5 - c < 3) c = next5;
            cout << c << "\n";
        }
    }
    return 0;
}

• Time Complexity: O(1) mỗi test case
• Space Complexity: O(1)

Cách này tính toán mốc chia hết cho 5 tiếp theo bằng cách lấy thương của c chia 5, cộng thêm 1, rồi nhân lại với 5. Ví dụ: 73 / 5 = 14, +1 = 15, *5 = 75. Sau đó chỉ cần so sánh sự chênh lệch giữa mốc đó và điểm số ban đầu.

Phân tích độ phức tạp

Bài học kinh nghiệm

• Quy tắc làm tròn chỉ áp dụng khi điểm >= 38.
• Mốc làm tròn luôn là số chia hết cho 5 lớn hơn hoặc bằng điểm số hiện tại.
• Việc tính mốc chia hết cho 5 tiếp theo có thể làm bằng công thức (x / 5 + 1) * 5 hoặc x + (5 - x % 5).
• Nếu số dư x % 5 >= 3, thì khoảng cách từ x đến số chia hết cho 5 tiếp theo là 5 - (x % 5) chắc chắn nhỏ hơn 3.

Lỗi thường gặp

• Quên kiểm tra điều kiện điểm < 38 trước khi làm tròn.
• Làm tròn sai cách tính mốc chia hết cho 5 tiếp theo (ví dụ: làm tròn xuống thay vì lên).
• Xử lý số dư bằng 0 (ví dụ 70) không đúng cách, có thể bị cộng thêm 5 thành 75.
• Điều kiện chênh lệch < 3 là严格小于 (strictly less than), không bao gồm bằng 3.