Vanhocvp được giao nhiệm vụ tô màu vào 1 bảng  gồm các ô vuông nhỏ (~1 \times 1~) gồm ~M~ hàng và ~N~ cột. Vanhocvp cần phải tô ~K~ ô để tạo thành 1 hình vuông hoặc hình chữ nhật. Các bạn D18 ProPTIT hãy giúp vanhocvp tính xem anh ấy có bao nhiêu cách tô màu nhé!

Input

Một dòng duy nhất gồm 3 số nguyên ~M~, ~N~, ~K~ (~0 \leq M, N, K \leq 10^9~) - lần lượt là số hàng, số cột và số ô phải tô của bảng.

Output

In ra một số nguyên duy nhất là số cách tô màu thỏa mãn.

Sample

Input #1

5 4 1

Output #1

20

Problem source: CLB Lập Trình PTIT