PTIT039 - Giá trị riêng của ma trận
Xem dạng PDF
Gửi bài giải
Điểm:
1,00 (OI)
Giới hạn thời gian:
1.0s
Giới hạn bộ nhớ:
256M
Tác giả:
Dạng bài
Ngôn ngữ cho phép
C, C#, C++, Go, Java, Pascal, Perl, PHP, Python, Ruby, Rust, Scratch, Swift
Cho một ma trận vuông cấp ~n~ (~n \le 10~) các phân tử gồm các số nguyên. Chúng ta đã biết có chính xác ~n~ giá trị riêng của một ma trận vuông cấp ~n~ (tính cả nghiệm phức).
Ở đây, ~X~ là giá trị riêng của ma trận vuông ~A~ nếu ~det(A - XI) = 0~, với ~I~ là ma trận đơn vị kích thước tương ứng với ma trận vuông ~A~.
Yêu cầu bài toán đơn giản là tính các giá trị sau:
- Tổng các giá trị riêng của ma trận.
- Tích các giá trị riêng của ma trận.
Input
- Dòng đầu tiên gồm duy nhất một số ~N~ là kích thước của ma trận vuông (~2 \le N \le 10~).
- ~N~ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ~N~ số nguyên không âm biểu diễn ma trận tương ứng.
- Input đảm bảo: tổng và tích các giá trị riêng là một số thực bất chấp giá trị riêng có thể là số phức, các giá trị output đảm bảo không vượt quá ~2^{32}~ và các phần tử của ma trận không vượt quá ~5~.
Output
Output gồm hai dòng:
- Dòng đầu tiên in ra tổng các giá trị riêng của ma trân.
- Dòng thứ hai in ra tích các giá trị riêng của ma trân.
Sample
Input #1
4
1 2 2 2
0 4 3 4
0 0 1 3
0 0 0 4
Output #1
10
16
Hint
Các giá trị riêng của ma trận ~A~ là ~1,4,1,4~.(Mình cho ma trận tam giác để các bạn khỏi phải nháp).
Problem source: CLB Lập Trình PTIT
Bình luận
hello ae