Cho một dãy gồm ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~, hãy viết chương trình kiểm tra xem dãy có phải là dãy nhân tính hoàn toàn hay không.

Một dãy số ~a_1, a_2, ..., a_n~ là một dãy nhân tính hoàn toàn nếu ~a_{ij} = a_i × a_j~ với mọi số nguyên ~i, j~ sao cho ~1 ≤ i, j ≤ n~ và ~1 ≤ i×j ≤ n~.

Input

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên ~n~ là độ dài của dãy số nguyên cần kiểm tra;
• Dòng thứ hai gồm ~n~ số nguyên ~a_1, a_2, ..., a_n~ ~(0 ≤ a_i ≤ 10^9)~ mô tả dãy số cần kiểm tra.

Giới hạn:

• Subtask #1: ~1 ≤ n ≤ 10^3~.
• Subtask #2: ~1 ≤ n ≤ 10^5~.

Chú ý: Nếu bài làm của bạn chỉ ghi ra YES hoặc chỉ ghi ra NO sẽ được ~0~ điểm.

Output

• Nếu dãy số được cho là dãy nhân tính hoàn toàn, in ra YES, ngược lại, in ra NO.

Sample

Input #1

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Output #1

YES

Input #2

10
1 1 2 2 4 2 6 4 6 4

Output #2

NO

Problem source: Kc97ble - Free Contest