Bạn được cho một dãy ~n~ số nguyên dương không giảm và ~m~ truy vấn, với mỗi truy vấn bạn được yêu cầu in ra phần tử trung vị của dãy hiện tại và loại bỏ nó khỏi dãy (nếu dãy có ~n~ số theo thứ tự không giảm thì số trung vị là số thứ ~[\frac{n + 1}{2}]~).

Input

• Dòng đầu chứa hai số nguyên dương ~n~ và ~m~;
• Dòng thứ hai chứa ~n~ số nguyên dương ~a_1, a_2, …, a_n~ được liệt kê theo thứ tự không giảm.

Giới hạn:

• ~1 ≤ m ≤ n ≤ 10^6; 1 ≤ a_i ≤ 10^9~.

Output

• Ghi ra trên một dòng kết quả ~m~ truy vấn, hai số liên tiếp cách nhau một dấu cách.

Sample

Input #1

5 4
1 2 3 3 5

Output #1

3 2 3 1

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge