Cho một số nguyên dương ~X~ và một ma trận ~A~ kích thước ~N × N~. Một ma trận vuông con của ~A~ được gọi là may mắn nếu giá trị của nó đúng bằng ~X~, với:

• Ma trận vuông con là ma trận con của ~A~ mà hai chiều kích thước của ma trận đó bằng nhau
• Giá trị của một ma trận bằng tổng giá trị của tất cả các phần tử của ma trận đó.

Cho dãy số nguyên dương ~P~ gồm ~N~ phần tử, ma trận ~A~ được xây dựng từ dãy ~P~ theo công thức ~A_{i,j} = P_i + P_j (1 ≤ i, j ≤ N)~. Bạn hãy đếm số lượng ma trận vuông con may mắn của ma trận ~A~.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~N~ và ~X~.
• Dòng tiếp theo chứa ~N~ số nguyên dương, số thứ ~i~ là phần tử ~P_i~

Giới hạn:

• ~1 ≤ N, X ≤ 10^6~.
• ~1 ≤ P_i ≤ 10^6~.

Output

• Đưa ra số nguyên duy nhất là kết quả bài toán.

Sample

Input #1

4 90
5 5 5 5

Output #1

4

Input #2

5 6
1 2 3 4 5

Output #2

5

Problem source: Kc97ble - Free Contest