Cho xâu kí tự ~a~ có độ dài ~m~, xâu kí tự ~b~ có độ dài ~n~. Tìm dãy con chung dài nhất của hai xâu này.

Dãy con của một xâu là xâu thu được bằng cách xóa đi (hoạc có thể không xóa ký tự nào) một số kí tự từ xâu ban đầu nhưng vẫn giữ nguyên thứ tự của các kí tự còn lại.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương ~m~ và ~n\ (1 ≤ m, n ≤ 2500)~;
• Dòng thứ hai chứa xâu ~a~;
• Dòng cuối cùng chứa xâu ~b~.

Output

• In ra độ dài của dãy con chung dài nhất tìm được.

Sample

Input #1

4 3
BBUS
UII

Output #1

1

Input #2

19 16
UAPJHVVJLRILRKULEAH
FAOIPJZLLKLUEGLE

Output #2

9

Input #3

4 3
EFSS
LEJ

Output #3

1

Input #4

10 10
DGBLRRUSXU
ODGBLDRRXU

Output #4

8

Input #5

14 14
MJAORPFSGHUHDB
MJRDFQSSGSHHDB

Output #5

10

Problem source: Kc97ble - Free Contest