Cho một số nguyên ~N~. Bạn hãy viết chương trình in ra các số Fibonacci khác nhau sau cho tổng của chúng bằng ~N~.

Input

Một dòng duy nhất chứa số nguyên ~N~ ~(3 \le N \le 10^8)~.

Output

Dòng đầu tiên in ra ~M~ - Số lượng số Fibonacci khác nhau mà tổng của chúng bằng ~N~.

Dòng thứ hai, in ra ~M~ số Fibonacci cách nhau bởi một dấu cách sao cho tổng của chúng bằng ~N~. Nếu có nhiều kết quả, in ra một trong số chúng.

Sample

Input #1

6

Output #1

3
1 3 2

Hint

Ở test trên, ~6 = 1 + 3 + 2~. Cả ba số ~1, 2, 3~ đều là các số Fibonacci khác nhau.

Problem source: Strkss