Những lúc không phải chiến đấu với cái ác, Son Goku thường thích chơi bài với con của mình là Son Goten. Tuy vậy, Goku chỉ giỏi đánh nhau chứ không giỏi chơi bài: Goku đã thua con trai suốt 9 ván liên tiếp.

Nguyên tắc chơi bài được mô tả như sau. Bộ bài gồm có ~2N~ quân bài được đánh số từ 1 đến ~2N~. Sau đó đem chia cho Goku và Goten, mỗi người có ~N~ quân. Trong ~N~ lượt chơi tiếp theo của ván bài, mỗi người lần lượt đưa ra hai quân bài, và quân bài của ai có giá trị lớn hơn sẽ được 1 điểm.

Vì sợ Goku khóc, Goten bèn nhường cha ván thứ 10 bằng cách cho Goku biết hết tất cả chiến thuật của mình ngay sau khi chia bài.

Quá sốc vì thua con trai suốt 9 ván, Goku không thể suy nghĩ được nữa. Bạn hãy giúp Goku giành "nhiều điểm nhất có thể" trong ván đấu này.

Input

• Dòng 1: Ghi số nguyên ~N~ (với ~1 ≤ N ≤ 50000)~.
• ~N~ dòng tiếp theo: Mỗi dòng ghi một số nguyên dương ~x ≤ 2N~, cho biết giá trị của lá bài mà Goten sẽ đưa ra ở các lượt.

Output

• Một dòng duy nhất đưa ra kết quả bài toán — số điểm cao nhất mà Goku đạt được trong ván đấu này.

Sample

Input #1

3
1
6
4

Output #1

2

Hint

Goten lần lượt đưa ra các lá bài mang giá trị (1, 6, 4). Goku có thể đạt được 2 điểm bằng cách lần lượt đưa ra (2, 3, 5) hoặc (3, 2, 5). Không có cách nào để Goku đạt được 3 điểm.

Problem source: Kc97ble - Free Contest 23