Cu Tí chơi một trò chơi quân sự như sau:

Bản đồ quân địch là một lưới ô vuông cỡ ~n×m~. Khi Cu Tí bắn đạn pháo vào bản đồ quân sự thì đạn pháo sẽ phá hủy ô:

• Đạn trúng vào trong ô;
• Đạn trúng vào cạnh ô.

Cho biết Cu Tí phải bắn ít nhất bao nhiêu lần đạn pháo để phá hủy toàn bộ bản đồ quân sự.

Input

• Hai số nguyên dương ~n,m\ (1≤n,m≤ 10^6)~.

Output

• Số lần bắn đạn pháo ít nhất của Cu Tí.

Sample

Input #1

2 2

Output #1

1

Hint

Giải thích ví dụ #1:

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge