Editorial for function: Tính giá trị hàm bậc 2

Hiểu bài toán

Bài toán yêu cầu tính giá trị của hàm số bậc hai f(x) = a * x^2 + b * x + c với các giá trị đầu vào a, b, c, x là các số nguyên không âm (0 ≤ x, a, b, c ≤ 10^6). Đây là bài toán đơn giản chỉ cần thực hiện phép tính theo công thức.

Các cách tiếp cận

Cách Direct Computation

#include <stdio.h>

int main() {
    long long a, b, c, x;
    scanf("%lld %lld %lld %lld", &a, &b, &c, &x);
    printf("%lld", a * x * x + b * x + c);
    return 0;
}

• Time Complexity: O(1)
• Space Complexity: O(1)

Đây là cách tiếp cận trực tiếp nhất. Ta khai báo các biến a, b, c, x kiểu long long để đảm bảo không bị tràn số khi tính toán (vì x có thể lên tới 10^6, nên x^2 có thể lên tới 10^12). Sau đó nhập dữ liệu và in ra kết quả tính theo công thức axx + b*x + c.

Cách Functional Approach

#include <stdio.h>

long long f(int a, int b, int c, int x) {
    return 1LL * a * x * x + 1LL * b * x + c;
}

int main() {
    int a, b, c, x;
    scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &x);
    printf("%lld", f(a, b, c, x));
    return 0;
}

• Time Complexity: O(1)
• Space Complexity: O(1)

Cách tiếp cận này tách biệt logic tính toán thành một hàm riêng f(). Sử dụng các biến int cho đầu vào nhưng khi nhân trong hàm f() có ép kiểu 1LL (long long) để tránh tràn số. Đây là cách cấu trúc hóa mã nguồn tốt hơn.

Phân tích độ phức tạp

Bài học kinh nghiệm

• Phép nhân x^2 có thể gây tràn số nếu dùng kiểu int thông thường (x ≤ 10^6 -> x^2 ≤ 10^12, lớn hơn giới hạn của int ~2*10^9)
• Sử dụng long long là bắt buộc để lưu kết quả cuối cùng

Lỗi thường gặp

• Dùng kiểu int cho biến kết quả dẫn đến sai số tràn số (overflow)
• Quên các dấu * trong biểu thức tính toán