Cho ~N~ dòng, dòng thứ ~i~ chứa ~a_i~ ô trống. Và ~M~ xâu kí tự, xâu thứ ~j~ chứa 2^{b_j} kí tự.

Bạn cần điền các xâu kí tự vào trong ~N~ dòng sao cho:

• Một dòng có thể chứa nhiều xâu. Nhưng một xâu chỉ được điền vào một dòng duy nhất.
• Các kí tự của một xâu phải được điền vào một đoạn các ô trống liên tiếp.
• Một ô trống chỉ được chứa một kí tự duy nhất.

Yêu cầu tìm số lượng xâu kí tự lớn nhất có thể điền.

Input

• Gồm 3 dòng: dòng đầu chứa 2 số nguyên dương ~N~ và ~M~, hai dòng tiếp theo lần lượt chứahai dãy số nguyên ~a~ và ~b~.

Giới hạn:

• ~N, M ≤ 106~
• ~1 \le a_i \le 10^9~
• ~1 \le 2^{b_j} \le 10^9~

Output

• In ra số lượng xâu kí tự lớn nhất có thể điền được.

Sample

Input #1

5 3
8 4 3 2 2
3 2 2

Output #1

2

Input #2

10 6
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0

Output #2

6

Problem source: Kc97ble - Free Contest